Родители часто спрашивают, как научить ребёнка считать в пределах 20. Иногда маленький ученик успешно проводит вычисления до 10, но не до конца понимает, как складывать/вычитать большие величины.

Материал содержит примеры упражнений, анализ основных ошибок, которые часто допускают родители во время занятий.

Вычисления часто даются маленьким ученикам сложнее, чем чтение. Чтобы ребёнок полюбил математику, родителям важно знать основные правила и приёмы обучения. «А как же школа, учителя?» – спросят многие.

Конечно, основная нагрузка ложится на педагогов, но при выполнении домашних заданий родители должны правильно объяснять определенные правила, находить ошибки. Когда взрослые понимают, как привить любовь к математике, занятия проходят намного проще.

Уделять внимание обучению счёту всё равно придётся. Таков родительский труд, от совместных занятий с ребёнком никуда не деться. Даже при посещении репетитора (детского развивающего центра) домашние задания нужно выполнять. Если родители будут знать основные приёмы, современные методы обучения, будет намного проще взрослому и ребёнку.

Педагоги, родители дают рекомендации, предлагают проверенные алгоритмы, благодаря которым маленький ученик поймёт, что такое десятки, как усвоить более сложные понятия. Всегда проверяйте, запомнил ли «юный математик» пройденный материал, не перескакивайте, даже если на изучение уйдёт не 2–3 дня, а неделя.

Чем лечить и как вывести острицы у ребенка? Ответ прочтите в этой статье.

С чего начать

Алгоритм:

понадобится два набора кубиков. Предметы должны быть одинаковые;
ребёнок должен выложить в ряд 10 вещей, обязательно слева направо;
на первый ряд кубиков положите ещё один. Получилось – 11 или один плюс «дцать» = одиннадцать;
положите два, затем три, четыре кубика на «дцать». Получилось: три – на – дцать, четыр – на – дцать и так далее;
ребёнок чётко запомнил схему построения чисел от 11 до 19? Переходите к следующему этапу.

Как образуется сотня

Алгоритм:

большинство деток, хорошо усвоивших образование чисел до 20, быстро понимают, как сделать два, три, четыре десятка до сотни;
начало упражнения то же: выложите 10 кубиков, скажите, что это десяток или «дцать»;
рядом поставьте такой же ряд из десяти кубиков, получилось два ряда. Название: два плюс «дцать» = двадцать, три плюс «дцать» = тридцать;
40 (сорок) и 90 (девяносто) оставьте на потом, скажите: у этих круглых чисел другое название. Покажите, что у десятка всегда «0» на конце, потому число круглое, к нему прибавляются цифры 1, 5, 8 и так далее;
50, 60, 70, 80 – ещё проще запомнить. Спросите, сколько десятков в числе 50. Правильно, пять. Пусть детки назовут первую цифру, прибавят слово «десят» – получится ПЯТЬДЕСЯТ. Когда ученик понял принцип, спросите: «Сколько десятков ты нашёл в 60, 70 и 80?» Конечно, шесть, семь, восемь. Так получатся новые названия: ШЕСТЬДЕСЯТ, СЕМЬДЕСЯТ, ВОСЕМЬДЕСЯТ.

Счёт до 20 без перехода через десяток

Алгоритм:

вновь достаньте те же кубики;
пусть ребёнок построит ряд из десяти штук;
поставьте сверху (обязательно слева направо) ещё два кубика. Получилось 12;
объясните маленькому ученику, как быстро сложить 12 и 15. Прибавьте 1 + 1 десяток, получилось 2 десятка или ДВАДЦАТЬ;
прибавьте единицы: 2 + 5 = 7. Теперь есть ДВАДЦАТЬ и СЕМЬ, вместе – ДВАДЦАТЬ СЕМЬ;
подкрепите объяснение кубиками. Пусть ребёнок пересчитает, действительно ли 27 кубиков на столе;
закрепите урок, дайте попробовать разные варианты, пока «юный математик» не поймёт принцип;
сложение освоено? Приступайте к вычитанию: принцип тот же;
через десяток переходите только после полного понимания материала с любыми числами от 10 до 100.

Совет! К началу обучения ребёнок должен чётко понимать, где десятки, а где – единицы в двузначном числе, чётко знать понятия «лево – право».

Правила счёта с переходом через десяток

Используйте таблицу, в которой показан состав числа. Детки должны понимать, как получить цифры разными способами. Например, 8 = 3 + 5, 4 + 4, 6 + 2, 7 + 1, 8+ 0. Без навыков быстрого счёта, сложения/вычитания от 0 до 10 нельзя переходить к более сложным упражнениям.

Задача родителей: объяснить, что одно из чисел нужно разложить на два, чтобы получить 10, затем прибавить остаток. Правило легко понять на примере.

Смотрите:

задача: найти, сколько будет 18 + 6;
18 – это 10 и 8;
спросите, сколько от 6 не хватает до десятка, чтобы прибавить к 8;
правильно, 2 (пригодится таблица «Состав числа);
теперь запишите 6 как 2 и 4. Получилось: 10 + 8 + 2 + 4 или 10 + 10 + 4. Два десятка плюс четыре единицы равно ДВАДЦАТЬ ЧЕТЫРЕ;
когда ребёнок запомнит сложение, так же объясните вычитание;
всегда держите под рукой таблицу «Состав числа». Детки будут меньше теряться, проще ориентироваться.

Постоянно проводите «тренировку между делом», чтоб лучше запомнился состав числа. Проговаривайте чаще, подключайте ребёнка, пусть оканчивает фразу: «На столе слева стоит 3 тарелки, я ставлю справа ещё 3 тарелки. Сколько всего предметов? Правильно, 6». Покажите другой способ: «Я поставлю слева 2 тарелки, справа – 4 тарелки, вновь получилось 6 тарелок» и так далее (1 + 5).

Почему ребенок сильно потеет во время сна? Прочтите полезную информацию.

О том, как принимать сироп Орвирем в профилактических целях написано в этой статье.

По адресу http://razvitie-malysha.com/zdorovie/sredstva/vibrotsil.html прочтите инструкцию по применению детских капель в нос Виброцил.

проводите занятия в игровой форме. Дошкольники и младшие школьники остро реагируют на скучные задания, «серые», невыразительные картинки;
приводите простые примеры, ищите персонажей для счёта, понятных по возрасту. Маленький ученик должен легко узнавать предметы, животных, которых нужно сосчитать. Например, кот – подходит, дикобраз – нет (многие малыши думают, что это ёжик с длинными колючками, не сразу узнают и называют зверька). Апельсин – подходит, киви – нет (экзотический фрукт чем-то напоминает картошку, можно ошибиться) и так далее;
Подойдёт домино, лото, лабиринт, по которому можно путешествовать при помощи фишек, кубики с крупным изображением. Купите игры, изготовьте карточки из картона самостоятельно;
заинтересуйте ребёнка, расскажите, как важен счёт в повседневных делах. Считайте ступеньки в подъезде, стулья около стола, окна в магазине, синие или белые машины на дороге. При покупках в супермаркете просите ребёнка подать с полки 1 пакет молока, 2 бублика, 3 пачки творожка и так далее. Скажите: «В корзинке 4 банана, я положу ещё 1, получится 5 бананов». Проговаривайте все числительные чётко. Такие разговоры часто «напрягают» родителей, нередко кажутся скучными, пустыми, но сложно переоценить пользу от занятий для детей;
тренировка между делом. Этот приём наглядно демонстрирует, что для людей значат цифры и вычисления. Ненавязчиво приучайте малыша к миру математики. При сервировке стола к ужину или обеду говорите: «Я ставлю 5 тарелок, я кладу 5 вилок». Постепенно маленький человечек поймёт, что каждый раз количество столовых приборов, посуды бывает разным. Поставьте одну тарелку, озвучьте, добавьте ещё одну – вновь назовите число и так далее;
Проводите тренировку между делом, придумывайте сказки с математическим уклоном об окружающих предметах (одушевлённых/неодушевлённых).

просите помощи у «юного математика», пусть подскажет, сколько кошек сидит около подъезда. Покрошите хлеб, попросите посчитать голубей, прилетевших за едой. Часто слетается 10, 20 и более птиц. Вот хороший повод показать, что «ты досчитал до 10, а есть числа больше, например, 11, 15, 20 и так далее, чтобы сосчитать всех птиц»;
игра в кафе/магазин. Многие родители и опытные педагоги советуют простой приём для обучения счёту, особенно, для сложения, вычитания чисел через десяток. Добавляя к 10 рублям ещё 1, 2 или 5 рублей, ребёнок поймёт, что такое число 15 = 10 + 5, 20 = 10 + 10. Изготовьте бумажные деньги из плотного материала. Понадобятся «монеты» и «купюры» всех номиналов, даже таких, которых нет в реальном обращении. Нарисуйте 3,4,7,8 рублей: вы получите любое число при добавлении к 10. Какой размер «денежки» выбрать? Чтобы чётко был виден номинал;
школа. Ещё одна полезная игра. Детки любят быть учителями. Предоставьте им эту возможность, решайте примеры, иногда с ошибками, чтобы «учитель» мог поправить вас, проверить свои знания. Если маленький педагог сам ошибся, мягко подскажите, не смейтесь. Проверьте правильность решения на кубиках, яблоках, счётных палочках, вместе подумайте, кто прав. Похвалите за знания, пообещайте исправить оценку, подтянуть математику;
для сложения чисел в пределах 20 используйте наглядные пособия, счётные палочки, кубики. Изучать числа от 0 до 100 поможет обычный мягкий метр, который применяется при шитье. «Юный математик» увидит все числа, поймёт, какое находится левее, какое – правее. Удобно объяснить, что 12 меньше 17, потому что оно находится левее. Можно отмерить 12 и 17 см ткани, отрезать, сравнить куски, подтвердить правоту;
понятия «плюс» и «минус» вводите позже, когда усвоены правила сложения/вычитания до 10;
всегда объясняйте каждое слово в задаче. Пока ученик не поймёт, что означает условие, он вряд ли решит задачу. На первых порах сами придумывайте примеры, ищите хорошие учебники с интересными, понятными заданиями;
при сложностях не стесняйтесь просить совета у репетитора, педагога детского центра или учителя. Главное: найти человека, понимающего не только математику, но и детскую психологию. Задача достаточно сложная, но разрешимая;
психологический контакт с маленьким учеником – обязательное условие для успешного обучения. Крики, унижение, постоянное напоминание о неудачах отбивают охоту к учёбе, провоцируют неуверенность в своих силах, тяжёлые комплексы.

Вооружитесь советами педагогов, родителей, попытайтесь научить деток правильно считать в пределах до 20. В одних случаях материал усваивается легко, в других требуется настойчивость, терпение, долгие разъяснения. Не отчаивайтесь, не ругайте «юного математика», консультируйтесь с педагогами, психологами. Только регулярные занятия, поощрение малейших достижений принесут результат.

Источник: http://razvitie-malysha.com/vospitanie/obrazovanie/schitaem-do-20.html

Как научить складывать и вычитать числа | Математика

“Раз, два, три… здесь шесть яблок.” Что мы только не считали - и ступеньки в подъезде, и ёлки во дворе, и зайчиков в книжке… Выглядело это приблизительно так. “Сколько зайчиков? Показывай пальчиком. Раз, два, три. Три зайчика. Покажи три пальчика.

Умница! Правильно!” Сыну поначалу было не интересно считать, искать ему нравилось больше. Игра в прятки тоже не лишняя: “Раз, два, три… десять. Я иду искать. Кто не спрятался я не виноват!” В 3 года мы не могли считать до 10, вместо цифр произносили неведомые слова с похожей интонацией.

Зато позже из-за того, что часто требовалось показать количество пальчиков, цифры ассоциировались с количеством предметов.

Знает цифры

“Раз, два, три… здесь шесть яблок. Цифра «шесть» пишется вот так «6».”Я не припомню никаких специальных упражнений, которые мы бы делали. Всё происходило мимолётом. “Мы на каком этаже? На втором. Смотри, вот его цифра написана на стене. «2». Покажи два пальчика. Молодец.

” В лифте: “На каком этаже живёт бабушка?” - “На 3-ем” - “Какую кнопку нужно нажать?” - “Вот эту” - “Немного не угадал. Вот тройка”. В магазине: “У нас ключ от ящичка под номером 9. Вот, видишь, на ключе есть бирка. На каком же ящичке написана такая цифра?”. Нечто похожее с номерком от гардероба.

В очереди к врачу: “Какой номер кабинета? Вот цифра.” - “Два” (насколько я понимаю, наобум) - “Нет, это цифра «5». Покажи 5 пальчиков. Хорошо!”. “Когда папа приедет?” - “Через час. Смотри, сейчас короткая стрелка на 6-ти. Когда эта стрелка будет на 7-мёрке, вот тут, тогда и приедет.” “Переключи, пожалуйста, на «1 канал».

Неси пультик. Тут написана единичка. Нажимай на эту кнопку. Спасибо.” Интересны картинки-мозайки, где нужно наклеить маленькие квадратики на цифры. Цифры определяют какой-либо цвет. Помимо изучения цвета и числа тренируется мелкая моторика. Зеркально написанные ребёнком цифры нужно обязательно исправлять.

Есть такой диагноз «дисграфия». Для его исключения стоит обратиться к логопеду.

Может разложить (назвать) цифры в порядке возрастания-убывания

“Баба-Яга пришла и перемешала все цифры. Сможешь ли расставить их правильно?”До трёх-четырёх лет ребёнка нужно научить сравнению, а именно:1) различать понятия большой-маленький, высокий-низкий, длинный-короткий, тяжёлый-легкий, широкий-узкий, толстый-тонкий, старый-новый, быстрый-медленный, далеко-близко, горячий-тёплый-холодный, сильный-слабый и т.д.

Искать самый маленький предмет, самый длинный…2) объединять предметы: по цвету, по форме и другим характеристикам (посуда, одежда, мебель, домашние животные), находить на картинках отличия.

4) убирать лишний предмет в ряду (например, из нескольких красных яблок одно зелёное), продолжать ряд (например, ▷ ☐ ▷ ☐ ▷ ☐ ?), называть недостающий элемент (например, ▷ ☐ ▷ ? ▷ ☐ ▷), разносить по парам (например, ▷ ☐ ▩ ☐ ▷ ▩), называть что было сначала, что потом (сначала одеть кофту, потом куртку, а не наоборот; сначала на дворе осень, потом зима…).

5) складывать пирамидку, пазл, насаживать в определённой последовательности бусинки.Только у меня книжек с похожими заданиями для малышей не меньше 20 штук. Раньше с сыном, теперь с дочкой с увлечением их просматриваем и проговариваем. “Покажи все фрукты” - “Вот” - “Молодец!” (хлопаем в ладоши) - “Что это за фрукт?” - “Апельсин” - “Угу. Ещё есть?”…

К 4-м годам можно и нужно вводить настольные игры (усидчивости и внимания уже хватает): домино, карты, лото, с фишками (у каждого игрока по фишке) и кубиками (ход делается на число точек, выпавших на кубике), где победителем становится первый дошедший по нарисованной карте до финиша. Мы использовали стандартные варианты, а не детские.

В карты играли в «Пьяницу» с полной колодой (с 2-ми и 3-ми): колода делится на игроков поровну, в стопках карты переворачиваются рубашками вверх и вытягивается верхняя, мастей нет, взятку забирает тот, чья карта больше (7-ка бьёт 4-ку, 2-ка бьёт туза, на две равноправные кладутся ещё по две карты: одна рубашкой вверх, другая лицевой стороной, во второй раз оцениваются достоинства только верхних карт: “Кто забирает?” - “Я!” - “Как?! Что больше: 5 или 10? Давай посчитаем…”), она присоединяется к общей стопке, побеждает тот, у кого будет вся колода. Радости нет предела, если играть садится семья в полном составе (с папой, бабушкой, дедушкой…). Ребёнок учиться не только играть, но и правильно воспринимать поражение. Лучше уметь перебирать цифры от 1 до 10, и обратно, от 10 до 1, чем считать до 100. Когда нам исполнилось 5 лет, мы уверенно делали и то и другое. Обратный счёт можно произносить в эстафете: “Кто больше соберёт кубиков? Приготовились! Десять, девять, восемь… один. Старт!”. Такие конкурсы мы устраивали, когда пора было убирать разбросанные игрушки. Научиться счёту до ста нам помогли картинки, где нужно соединить точки по возрастанию цифр. Если проговаривать, то получается хороший результат. “«Сорок девять». Потом что идёт?” Запоминается облик, произношение числа и порядок следования. Можно растолковать, что в десятках цифры одни и те же, расписав при этом числа следующим образом: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 26 27 28 2930 31 32 33 34 35 36 37 38 3940 41 42 43 44 45 46 47 48 4950 51 52 53 54 55 56 57 58 5960 61 62 63 64 65 66 67 68 6970 71 72 73 74 75 76 77 78 7980 81 82 83 84 85 86 87 88 8990 91 92 93 94 95 96 97 98 99 А закреплять материал сподручно по дороге: “Когда приедем?” - “Недолго осталось. Досчитаешь до ста и приедем. Давай вместе. Раз, два…” Более 100 до школы мы не учили. Отвечала на вопросы только когда ребёнок сам интересовался: “А что идёт после 100? А сколько будет одна тысяча и одна тысяча?”. Или если числа встречались в житейских ситуациях: “Ждём 205 автобус. Два ноль пять. Скажи, когда увидишь 205-ый”. Полезно также называть цифры стоящие до или после заданного числа или в определённом промежутке. Посодействует в этом игра: “Я загадала цифру от 1 до 20, попробуй отгадать её с 5 попыток, а я буду говорить больше она или меньше названного тобой числа. Загадала.” - “Три” - “Больше” - “Семь” - “Меньше” - “Пять” - “Молодец! Угадал! Теперь твоя очередь загадывать число.”

Знает понятия больше-меньше

“У папы 6 яблок, у мамы 8. У кого больше яблок?” - “У мамы.”В клубах объясняют, что цифра 22 больше 18, так как ближе к 100. Это верно, но мы параллельно раскладывали кучки из орехов, воздвигали башни из кубиков, чтобы связать образ цифры с количеством предметов. Больше-меньше постепенно усложняется, так же как и сложение-вычитание.

Почти одновременно со знаками плюс-минус-равно вводятся знаки больше-меньше-равно. Сыну тогда было чуть больше 5 лет. “С одной стороны много яблок [интонация обязательна!], расстояние между пальцами большое, рядом с раскрытой стороной знака большее число”.

“С другой стороны мало яблок, расстояние между пальцами малюсенькое, уголок смотрит на меньшее число”. «Равно», «поровну», «одновременно», «одинаково», «столько же» одно и то же: “У тебя и папы одинаковые кружки”, “У меня столько же супа”, “Подели конфеты поровну с сестрой”. Проблем с этим понятием нет, когда в семье два ребёнка.

Наиболее сложно сравнивать числа состоящие из одних и тех же цифр. Почти всегда мы решали именно их.

“У папы 3 яблока. Разогни три пальчика. У мамы 2 яблока. Разогни ещё два пальчика. Сколько всего яблок? Сколько пальчиков? Один, два, три, четыре, пять. У папы и мамы пять яблок.”

“У папы 3 яблока. Разогни три пальчика. Он поделился с тобой одним яблоком. Загни один пальчик. Сколько яблок у него осталось? Один, два. У папы осталось два яблока.”

“У папы было 2 яблока. Покажи два пальчика. Папа проголодался и съел оба яблока. Убери два пальчика. Сколько у него осталось?” - “Папа всё съел.

Папа не дал мне яблочка 🙁 Папу нужно поставить в угол!” - “Угу, у папы не осталось яблок. У него ноль яблок. Хи-хи, и да, его нужно поставить в угол.”Ребёнок обязательно пересчитывает все предметы.

Не спешите, понимание, что на одной руке 5 пальцев приходит не сразу.

С предметами на бумаге

У нас сложности возникли не с поиском ответа, а с проговариванием всего примера со знаками, с правильным склонением предметов. “Один, два, три. Три конфетки. ПЛЮС. Одна конфетка. Сколько всего? Один, два, три, четыре. Четыре конфетки. Давай ещё раз. Три конфетки ПЛЮС одна конфетка РАВНО четыре конфетки.”

С цифрами на бумаге

Трёх примеров в день вполне достаточно. Через полгода их число можно довести до 5-7-ми. Ответы нужно не только проговаривать, но уже и записывать.

Состав числа

Сколько точек нужно дорисовать, чтобы получилось точек?От слов «таблица сложения», которую зубрят как «таблицу умножения» у меня начинается зуд. Соображалка и логика у ребёнка, по-моему, в этот момент вообще отключается.

Поэтому я старалась поставить сына в такие условия, чтобы он сам догадался, что результатом сложения разных чисел может являться одно и то же число. “Один плюс два?” - “Три” - “Два плюс один?” - “Три” - “То есть от перемены мест слагаемых сумма не меняется” (хм, последнее вырывалось автоматически: что такое «слагаемое» я сыну не объясняла).

“А сможешь решить примеры:2 + 3 = ?1 + 4 = ?” - “Легкотня! Пять. Ой, тут тоже пять. И там и там пять!” Можно также взять семь ложек: “Сколько всего ложек?” - “Раз, два, три… семь”. Одну ложку отложить в сторону: “Сколько ложек в каждой кучке?” - “Одна и раз, два, три… шесть” - “А всего?” - “Семь” - “Получается, что 1 + 6 = 7”.

Ещё одну ложку переложить: “А теперь сколько ложек в каждой кучке?” - “Две и пять” - “А всего?” - “Семь” - “Смотри, количество ложек в кучках меняется, но общее количество остаётся прежним”. Далее в клубе он рисовал домики, в которых живут числа (уже без моего участия). На этаже по две квартиры.

Нужно расселить всех жильцов так, чтобы на каждом этаже их количество было равно числу, указанному хозяином на крыше. _ _ / \ / \ / \ / \ / 2 \ / 3 \/_______\ /_______\|_0_|_2_| |_0_|_3_||_1_|_1_| |_1_|_2_||_2_|_0_| |_2_|_1_| |_3_|_0_|

Без пересчёта первого числа

“У папы 3 яблока. У мамы 2 яблока. Сколько всего яблок? Три уже есть. Разогни три пальчика. Теперь ещё два. Три, четыре, пять.” Сама не заметила как сын перестал пересчитывать все предметы. Объяснила пару раз, но не стала настаивать.

По заданному условию самому сформулировать, записать и решить пример

“Смотри. Есть задачка. «У тебя в планшете загружено 7 игр. В 5 ты уже играл. Сколько осталось неизведанных игр?»” - “Две” - “Верно. Её можно записать как «7−5=2». Интересно, получиться ли у тебя самому расписать похожую задачку. «После ужина нужно вымыть 10 грязных тарелок. 4 уже вымыты.

Сколько ещё лежат в раковине?»” - “Шесть” - “А как записать?” - “«10−4=6»” - “Молодец!” Задачки должны быть простыми и обыденными, с предметами из повседневной жизни, с вопросами «сколько», «на сколько».”У тебя 3 машинки. На день рождения тебе подарили ещё 3.

Сколько машинок у тебя стало?” (6)”У тебя 6 карандашей, у девочки, с которой ты вчера играл, - 2. На сколько карандашей у тебя больше?” (4)”Тебе 5 лет, Никита на три года тебя старше. Сколько Никите лет?” (8)”Есть пять собачек и три мячика.

Всем хватит по мячику? Сколько мячиков не хватает?” (нет, 2)”На берёзе растут 2 груши и 4 банана. Сколько всего фруктов растёт на берёзе?” (0, так как на берёзе фрукты не растут)

Связь сложения и вычитания

Вычитание - это операция обратная сложению. Иными словами, чтобы более комфортно в уравнении х+1=3 найти неизвестную переменную х (произносится «икс»), запись приводится к виду х=3−1 (когда число переносится за рано, оно меняет свой знак с плюса на минус и наоборот).

Полный пример:х + 1 = 3х = 3 – 1 = 2Вот эту связь и нужно донести ребёнку. То есть показать, что 2+1=3 - это то же самое, что 3−1=2 и 3−2=1. Для чего можно предложить ему самому на основе увиденного придумать 3 условия задачи (вместо точек могут быть бантики, домики, машинки и т.д.

Всего точек”Как ты думаешь, какие примеры можно написать? Скажем,6 + 2 = 8 или 2 + 6 = 8 «Сколько всего точек?»8 – 2 = 6 «Сколько зелёных точек?»8 – 6 = 2 «Сколько розовых точек?»А теперь твоя очередь.” − =
+ =
+ =

Источник: http://shpargalkablog.ru/2015/06/addition-subtraction.html

Родители нередко спрашивают, как научить ребёнка считать в пределах 20. Иногда махонький ученик успешно проводит вычисления до 10, но не до конца понимает, как складывать/вычитать вящие величины.

Материал содержит примеры упражнений, анализ основных промахов, которые часто допускают родители во время занятий.

Всеобщая информация
Как научить считать в пределах 20
С чего начать
Как образуется сотня
Счёт до 20 без перехода сквозь десяток
Правила счёта с переходом через десяток
Полезные рекомендации родителям

Общая информация

Вычисления часто даются маленьким ученикам сложнее, чем чтение. Чтобы дитя полюбил математику, родителям важно знать основные правила и зачисления обучения. «А как же школа, учителя?» – спросят многие.

Конечно, основная нагрузка ложится на педагогов, но при выполнении домашних заданий родители должны верно объяснять определенные правила, находить ошибки. Когда взрослые соображают, как привить любовь к математике, занятия проходят намного проще.

Уделять внимание обучению счёту всё равновелико придётся. Таков родительский труд, от совместных занятий с ребёнком никуда не деться. Даже при визите репетитора (детского развивающего центра) домашние задания нужно выполнять. Если родители будут ведать основные приёмы, современные методы обучения, будет намного несложнее взрослому и ребёнку.

Как научить считать в пределах 20

Педагоги, родители подают рекомендации, предлагают проверенные алгоритмы, благодаря которым маленький ученик постигнет, что такое десятки, как усвоить более сложные понятия. Всегда испытывайте, запомнил ли «юный математик» пройденный материал, не перескакивайте, даже если на изучение удалится не 2–3 дня, а неделя.

Узнайте подробности о норме и отклонении реакции манту у детей.

Чем врачевать и как вывести острицы у ребенка? Ответ прочтите в этой статье.

С чего приступить

алгоритм:

выучите названия чисел второго десятка;
понадобится два комплекта кубиков. предметы должны быть одинаковые;
ребёнок должен выложить в ряд 10 предметов, обязательно слева направо;
скажите, что 10 – это десяток, он называется «дцать»;
на первоначальный ряд кубиков положите ещё один. получилось – 11 или один плюс «дцать» = одиннадцать;
возложите два, затем три, четыре кубика на «дцать». получилось: три – на – дцать, четыр – на – дцать и так дальше;
пусть маленький ученик сам ставит кубики, прибавляет знакомую цифру к десятку;
дитя чётко запомнил схему построения чисел от 11 до 19? переходите к вытекающему этапу.

как образуется сотня

алгоритм:

большинство деток, хорошо освоивших образование чисел до 20, быстро понимают, как сделать два, три, четыре десятка до сотни;
начин упражнения то же: выложите 10 кубиков, скажите, что это десяток или «дцать»;
рядышком поставьте такой же ряд из десяти кубиков, получилось два ряда. название: два плюс «дцать» = двадцать, три плюс «дцать» = тридцать;
40 (сорок) и 90 (девяносто) покиньте на потом, скажите: у этих круглых чисел другое название. покажите, что у десятка вечно «0» на конце, потому число круглое, к нему прибавляются цифры 1, 5, 8 и так дальше;
50, 60, 70, 80 – ещё проще запомнить. спросите, сколько десятков в числе 50. верно, пять. пусть детки назовут первую цифру, прибавят слово «десят» – выйдет пятьдесят. когда ученик понял принцип, спросите: «сколько десятков ты отыскал в 60, 70 и 80?» конечно, шесть, семь, восемь. так получатся новоиспеченные названия: шестьдесят, семьдесят, восемьдесят.

счёт до 20 без перехода сквозь десяток

алгоритм:

вновь достаньте те же кубики;
пусть ребёнок выстроит ряд из десяти штук;
поставьте сверху (обязательно слева направо) ещё два кубика. вышло 12;
рядом по тому же принципу постройте число 15;
объясните маленькому ученику, как скоро сложить 12 и 15. прибавьте 1 + 1 десяток, получилось 2 десятка или двадцать;
добавьте единицы: 2 + 5 = 7. теперь есть двадцать и семь, вместе – двадцать семь;
подкрепите объяснение кубиками. пускай ребёнок пересчитает, действительно ли 27 кубиков на столе;
закрепите задание, дайте попробовать разные варианты, пока «юный математик» не постигнет принцип;
сложение освоено? приступайте к вычитанию: принцип тот же;
через десяток переходите лишь после полного понимания материала с любыми числами от 10 до 100.

правила счёта с переходом сквозь десяток

используйте таблицу, в которой показан состав числа. детки должны соображать, как получить цифры разными способами. например, 8 = 3 + 5, 4 + 4, 6 + 2, 7 + 1, 8+ 0. без навыков скорого счёта, сложения/вычитания от 0 до 10 нельзя переходить к более сложным упражнениям.

задача родителей: разъяснить, что одно из чисел нужно разложить на два, чтобы получить 10, затем добавить остаток. правило легко понять на примере.

смотрите:

задача: отыскать, сколько будет 18 + 6;
18 – это 10 и 8;
запишите по-новому (10 + 8) + 6;
спросите, сколько от 6 не хватает до десятка, чтобы добавить к 8;
правильно, 2 (пригодится таблица «состав числа);
теперь запишите 6 как 2 и 4. вышло: 10 + 8 + 2 + 4 или 10 + 10 + 4. два десятка плюс четыре единицы равно двадцать четыре;
когда дитя запомнит сложение, так же объясните вычитание;
всегда держите под рукой таблицу «состав числа». детки будут меньше теряться, несложнее ориентироваться.

постоянно проводите «тренировку между делом», чтоб лучше запомнился состав числа. проговаривайте пуще, подключайте ребёнка, пусть оканчивает фразу: «на столе слева стоит 3 тарелки, я устанавливаю справа ещё 3 тарелки. сколько всего предметов? правильно, 6». покажите иной способ: «я поставлю слева 2 тарелки, справа – 4 тарелки, вновь вышло 6 тарелок» и так далее (1 + 5).

почему ребенок сильно потеет во время сна? прочтите здоровую информацию.

о том, как принимать сироп орвирем в профилактических целях написано в этой статье.

по адресу http://razvitie-malysha.com/zdorovie/sredstva/vibrotsil.html прочтите руководство по применению детских капель в нос виброцил.

коротаете занятия в игровой форме. Дошкольники и младшие школьники остро реагируют на невеселые задания, «серые», невыразительные картинки;
приводите простые примеры, разыскивайте персонажей для счёта, понятных по возрасту. Маленький ученик должен легковесно узнавать предметы, животных, которых нужно сосчитать. Например, кот – подходит, дикобраз – нет (многие малыши размышляют, что это ёжик с длинными колючками, не сразу узнают и называют зверька). Апельсин – подходит, киви – нет (экзотический фрукт чем-то напоминает картошку, можно промахнуться) и так далее;
математические игры – отличный вариант для развивающих занятий. Придётся домино, лото, лабиринт, по которому можно путешествовать при помощи фишек, кубики с крупным изображением. Приобретёте игры, изготовьте карточки из картона самостоятельно;
заинтересуйте ребёнка, расскажите, как значителен счёт в повседневных делах. Считайте ступеньки в подъезде, стулья возле стола, окна в магазине, синие или белые машины на дороге. При покупках в супермаркете упрашиваете ребёнка подать с полки 1 пакет молока, 2 бублика, 3 стопки творожка и так далее. Скажите: «В корзинке 4 банана, я положу ещё 1, выйдет 5 бананов». Проговаривайте все числительные чётко. Такие разговоры часто «напрягают» родителей, нередко представляются скучными, пустыми, но сложно переоценить пользу от занятий для детей;
тренинг между делом. Этот приём наглядно демонстрирует, что для людей значат цифры и вычисления. Ненавязчиво приучайте малыша к вселенной математики. При сервировке стола к ужину или обеду говорите: «Я ставлю 5 тарелок, я кладу 5 вилок». Исподволь маленький человечек поймёт, что каждый раз количество столовых приборов, посуды случается разным. Поставьте одну тарелку, озвучьте, добавьте ещё одну – вновь наименуйте число и так далее;
регулярность, настойчивость – одно из главных правил. Коротаете тренировку между делом, придумывайте сказки с математическим уклоном об опоясывающих предметах (одушевлённых/неодушевлённых).

просите помощи у «юного математика», пускай подскажет, сколько кошек сидит около подъезда. Покрошите хлеб, попросите посчитать гуль, прилетевших за едой. Часто слетается 10, 20 и более птиц. Вот неплохой повод показать, что «ты досчитал до 10, а есть числа больше, так, 11, 15, 20 и так далее, чтобы сосчитать всех птиц»;
игра в кафе/лавка. Многие родители и опытные педагоги советуют простой приём для обучения счёту, особенно, для сложения, вычитания чисел сквозь десяток. Добавляя к 10 рублям ещё 1, 2 или 5 рублей, ребёнок постигнет, что такое число 15 = 10 + 5, 20 = 10 + 10. Изготовьте бумажные деньги из плотного материала. Потребуются «монеты» и «купюры» всех номиналов, даже таких, которых нет в реальном обращении. Нарисуйте 3,4,7,8 рублей: вы получите любое число при добавлении к 10. Какой размер «денежки» избрать? Чтобы чётко был виден номинал;
школа. Ещё одна полезная игра. Детки обожают быть учителями. Предоставьте им эту возможность, решайте примеры, иногда с промахами, чтобы «учитель» мог поправить вас, проверить свои знания. Если махонький педагог сам ошибся, мягко подскажите, не смейтесь. Проверьте правильность решения на кубиках, яблоках, счётных палочках, совместно подумайте, кто прав. Похвалите за знания, пообещайте исправить оценку, подвести математику;
для сложения чисел в пределах 20 используйте наглядные пособия, счётные палочки, кубики. Учить числа от 0 до 100 поможет обычный мягкий метр, который применяется при шитье. «Юный математик» увидит все числа, постигнет, какое находится левее, какое – правее. Удобно объяснить, что 12 меньше 17, потому что оно есть левее. Можно отмерить 12 и 17 см ткани, отрезать, сопоставить куски, подтвердить правоту;
понятия «плюс» и «минус» вводите запоздалее, когда усвоены правила сложения/вычитания до 10;
всегда объясняйте любое слово в задаче. Пока ученик не поймёт, что означает условие, он вряд ли разрешит задачу. На первых порах сами придумывайте примеры, ищите неплохие учебники с интересными, понятными заданиями;
при сложностях не стесняйтесь просить рекомендации у репетитора, педагога детского центра или учителя. Главное: найти человека, соображающего не только математику, но и детскую психологию. Задача достаточно сложная, но разрешимая;
психологический контакт с махоньким учеником – обязательное условие для успешного обучения. Крики, унижение, непрерывное напоминание о неудачах отбивают охоту к учёбе, провоцируют неуверенность в своих мочах, тяжёлые комплексы.

Вооружитесь советами педагогов, родителей, попытайтесь научить деток верно считать в пределах до 20. В одних случаях материал усваивается легковесно, в других требуется настойчивость, терпение, долгие разъяснения. Не отчаивайтесь, не ругайте «юного математика», консультируйтесь с педагогами, психологами. Лишь регулярные занятия, поощрение малейших достижений принесут результат.

Приведу схему, которую я использовал для обучения детей сложению в пределах 100 (когда сумма < 100). Это один из ключевых навыков, который нуждаются в обстоятельной отработке, т.е. решении большого числа примеров.

Как обычно, по методике можно пройти электронный курс Сложение в пределах 100 (бесплатный), включающий объяснения и решение примеров, в последовательности, описанной в методике.

Общая схема
Посмотрим сначала на крупные блоки, а потом уже на конкретные шаги в каждом блоке.

В целом в обучении сложению в пределах 100 нет особых принципиальных сложностей. Обучение можно построить так, что сложность растет очень постепенно, и каждый новый навык строится из уже известных кирпичиков.
Единственный принципиально новый навык – нахождение состава числа и переход через десяток. Далее остановимся на нем поподробнее.

Детально по каждому блоку
Детальная схема, кликните на нее, чтобы посмотреть в большем масштабе.

Главное, что нужно подчеркнуть, каждый из приведенных шагов (навыков) нужно отрабатывать с ребенком на примерах. Чтобы ребенок мог комбинировать и применять их для решения задач на автомате.

ШАГ 0. Для начала нужно повторить

Счет до 10 – 20 – 100

Понятие сложения

Простое сложение в пределах 10

Все дальнейшие шаги будут основаны на этих навыках, поэтому их нужно применять очень уверенно. Тут же можно познакомить ребенка с основными типами заданий и задаваемых вопросов.

ШАГ 1. Начнем с самого простого – сложения единиц с десятками

a. Научимся прибавлять единицы к 10
Здесь можно повторить, что такое десятки и единицы, и как раскладывать на десятки и единицы двузначное число.

ШАГ 2. Затем будем складывать десятки как единицы

a. Повторим счет десятками до 100
…
здесь важно, чтобы ребенок почувствовал последовательность десятков и то, что десятки полностью аналогичны единицам

b. Научимся складывать числа кратные 10 по аналогии с единицами

ШАГ 3. Самая сложная тема – состав числа и простой переход через 10

a. Сначала состав числа 10

b. Потом состав чисел до 10
Аналогично п. а)

c. Сложение 3ех и более чисел
Прибавляем по очереди

d. Сложение с переходом через 10, оба числа меньше 10

Разбиваем второе число
доводим первое до 10ти
прибавляем к десяти то, что осталось

ШАГ 4. Разберем общий случай сложения без перехода

a. Добавление единиц к любому числу без перехода
Десятки не меняются, просто складываем единицы

b. Добавление десятков к любому числу
Единицы не меняются, просто складываем десятки

c. Потом общий случай

a. Сначала проверяем, есть ли переход
Для этого смотрим на единицы. Если их сумма больше 10, значит есть переход.

b. Добавление единиц к любому числу с переходом

Внимание, более правильно делать это следующим образом:
прибавить к большему числу единицы до следующего десятка, а остаток поместить в единицы (получившегося числа).

c. Потом общий случай
Разлагаем второе число на десятки и единицы. Прибавляем сначала десятки, потом единицы.

ШАГ 6. Финально потренируемся складывать два числа до 100 в общем случае
Здесь нужно повторить, как определять, есть ли переход. Все остальные кирпичики ребенок к этому моменту уже должен освоить.

Что нужно, чтобы начать
нужно знать счет до 100 и сложение в пределах 10

Как можно применить методику
можно заниматься по учебнику, с учетом приведенных шагов
можно тренировать ребенка самому, задавать ему примеры
можно начать проходить курс онлайн (все некоммерческое)

В завершение
Большая просьба к тем, кто уже проходил или начинает проходить электронный курс, по возможности написать комментарии по формату курса, стилю изложения, типам заданий – что удобно, а что нет.

Мои дети уже к такому формату привыкли, но чтобы делать инструмент для широкого круга учеников этого недостаточно. Хотелось бы учесть ваше мнение, сделать обучение максимально удобным и эффективным.

Без этого очень сложно развивать курсы, получается работа вслепую. Без совместной работы никак)) Комментарии можно писать в личку или под постом, заранее большое спасибо!

Почему я называю свой способ легким и даже удивительно легким? Да просто потому, что более простого и надежного способа обучения малышей счету я пока не встречал. Вы сами в этом скоро убедитесь, если воспользуетесь им для обучения своего ребенка. Для ребенка это будет просто игрой, а все, что потребуется от родителей — это уделять этой игре по несколько минут в день, и если будете придерживаться моих рекомендаций, то раньше или позже ваш ребенок обязательно начнет считать наперегонки с вами. Но возможно ли такое, если ребенку всего три или четыре года? Оказывается, вполне возможно. Во всяком случае, я успешно делаю это более десяти лет.

Весь процесс обучения я излагаю далее очень подробно, с детальным описанием каждой обучающей игры, для того чтобы его смогла повторить со своим ребенком любая мама. А, кроме того, в Интернете на моем сайте "Семь ступенек к книжке" я разместил видеозаписи фрагментов моих занятий с детьми, чтобы сделать эти уроки еще более доступными для воспроизведения.

Сначала несколько вступительных слов.

Первый вопрос, который возникает у некоторых родителей: а стоит ли начинать учить ребенка счету до школы?

Я считаю, что обучать ребенка нужно тогда, когда он проявляет интерес к предмету обучения, а не после того, как этот интерес у него угас. А интерес к счету и подсчитыванию проявляется у детей рано, его надо лишь слегка подпитывать и незаметно день ото дня усложнять игры. Если же ваш ребенок почему-то безразличен к пересчитыванию предметов, не говорите себе: "У него нет склонности к математике, я тоже в школе по математике отставала". Постарайтесь пробудить в нем этот интерес. Просто включите в его развивающие игры то, что вы до сих пор упускали: пересчитывание игрушек , пуговичек на рубашке, ступенек при ходьбе и т.п.

Второй вопрос: каким способом лучше обучать ребенка?

Ответ на этот вопрос вы получите, прочитав здесь полное изложение моей методики обучения устному счету.

А пока хочу предостеречь вас от применения некоторых способов обучения, не приносящих ребенку пользу.

"Чтобы к 2-м прибавить 3, нужно сначала к 2-м прибавить 1, получится 3, потом к 3-м прибавить еще 1, получится 4, и, наконец, к 4-м прибавить еще 1, в результате будет 5"; "- Чтобы от 5-ти отнять 3, нужно сначала отнять 1, останется 4, потом от 4-х отнять еще 1, останется 3, и, наконец, от 3-х отнять еще 1, в результате останется 2".

Этот, к сожалению, распространенный способ вырабатывает и закрепляет привычку к медленному подсчитыванию и не стимулирует умственное . Ведь считать — значит складывать и отнимать сразу целыми числовыми группами, а не добавлять и убавлять по единичке, да еще и с помощью пересчитывания пальчиков или палочек. Почему же этот не полезный для ребенка способ так распространен? Думаю, потому что так проще учителю. Надеюсь, что некоторые учителя, ознакомившись с моей методикой, откажутся от него.

Не начинайте учить ребенка считать с помощью палочек или пальцев и следите, чтобы он не начал пользоваться ими позже по совету старшей сестрички или братика. Научить считать на пальцах легко, а отучить трудно. Пока ребенок считает по пальцам, механизм памяти не задействован, в памяти не откладываются результаты сложения и вычитания целыми числовыми группами.

И, наконец, ни в коем случае не используйте появившийся в последние годы способ счета "по линеечке":

"Чтобы к 2-м прибавить 3, нужно взять линеечку, найти на ней цифру 2, отсчитать от нее вправо 3 раза по сантиметру и прочитать на линеечке результат 5";

"Чтобы от 5-ти отнять 3, нужно взять линеечку, найти на ней цифру 5, отсчитать от нее влево 3 раза по сантиметру и прочитать на линеечке результат 2".

Этот способ счета с использованием такого примитивного "калькулятора", как линеечка, как будто нарочно придуман для того, чтобы отучить ребенка думать и запоминать. Чем так учить считать, лучше вовсе не учить, а сразу показать, как пользоваться калькулятором. Ведь этот способ, точно так же, как и калькулятор, исключает тренировку памяти и тормозит умственное развитие малыша.

На первом этапе обучения устному счету необходимо научить ребенка считать в пределах десяти. Нужно помочь ему прочно запомнить результаты всех вариантов сложения и вычитания чисел в пределах десяти так, как помним их мы, взрослые.

На втором этапе обучения дошкольники осваивают основные методы сложения и вычитания в уме двузначных чисел. Главным теперь уже является не автоматическое извлечение из памяти готовых решений, а понимание и запоминание способов сложения и вычитания в последующих десятках.

Как на первом, так и на втором этапе обучение устному счету происходит с применением элементов игры и состязательности. С помощью обучающих игр, выстроенных в определенной последовательности, достигается не формальное заучивание, а осознанное запоминание с использованием зрительной и тактильной памяти ребенка с последующим закреплением в памяти каждого усвоенного шага.

Почему я учу именно устному счету? Потому что только устный счет развивает память, интеллект ребенка и то, что мы называем смекалкой. А именно это и потребуется ему в последующей взрослой жизни. А писание "примеров" с длительным обдумыванием и вычислением ответа на пальчиках дошкольнику ничего, кроме вреда, не приносит, т.к. отучает думать быстро. Примеры он будет решать позже, в школе, отрабатывая аккуратность оформления. А сообразительность необходимо развить в раннем возрасте, чему способствует именно устный счет.

Еще до того как начать обучение ребенка сложению и вычитанию, родители должны научить его пересчитывать предметы на картинках и в натуре, считать ступеньки на лестнице, шаги на прогулке. К началу обучения устному счету ребенок должен уметь сосчитать хотя бы пять игрушек, рыбок, птичек, или божьих коровок и при этом освоить понятия "больше" и "меньше". Но все эти разнообразные предметы и существа не следует использовать в дальнейшем для обучения сложению и вычитанию. Обучение устному счету нужно начинать со сложения и вычитания одних и тех же однородных предметов, образующих определенную конфигурацию для каждого их числа. Это позволит задействовать зрительную и тактильную память ребенка при запоминании результатов сложения и вычитания целыми числовыми группами (см. видеофайл 056). В качестве пособия для обучения устному счету я применил набор небольших счетных кубиков в коробочке для счета (подробное описание — далее). А к рыбкам, птичкам, куклам, божьим коровкам и прочим предметам и существам дети вернутся позже, при решении арифметических задач. Но к этому времени сложение и вычитание любых чисел в уме уже не будет представлять для них сложности.

Для удобства изложения я разбил первый этап обучения (счет в пределах первого десятка) на 40 уроков, а второй этап обучения (счет в последующих десятках) еще на 10-15 уроков. Пусть вас не пугает большое количество уроков. Разбивка всего курса обучения на уроки приблизительна, с подготовленными детьми я прохожу иногда по 2-3 урока за одно занятие, и вполне возможно, что вашему малышу так много занятий не потребуется. Кроме того, уроками эти занятия можно назвать лишь условно, т.к. продолжительность каждого составляет лишь 10-20 минут. Их можно также совмещать с уроками чтения. Заниматься желательно два раза в неделю, а выполнению домашних заданий достаточно уделять по 5-7 минут в остальные дни. Самый первый урок нужен не каждому ребенку, он разработан лишь для детей, которые еще не знают цифры 1 и, глядя на два предмета, не могут сказать, сколько их, не подсчитав предварительно пальчиком. Их обучение необходимо начинать практически "с чистого листа". Более подготовленные дети могут начинать сразу со второго, а некоторые — с третьего или четвертого урока.

Я провожу занятия одновременно с тремя детьми, не более, чтобы удерживать внимание каждого из них и не давать им скучать. Когда уровень подготовки детей несколько отличается, приходится заниматься с ними поочередно разными задачками, все время переключаясь с одного ребенка на другого. На начальных уроках присутствие родителей желательно для того, чтобы они поняли суть методики и правильно выполняли несложные и коротенькие ежедневные домашние задания со своими детьми. Но разместить родителей надо так, чтобы дети забыли об их присутствии. Родители не должны вмешиваться и одергивать своих детей, даже если те шалят или отвлекаются.

Занятия с детьми устным счетом в небольшой группе можно начинать, приблизительно, с трехлетнего возраста, если они уже умеют подсчитывать пальчиком предметы, хотя бы до пяти. А с собственным ребенком родители вполне могут заниматься начальными уроками по этой методике и с двух лет.

Начальные уроки первого этапа. Обучение счету в пределах пяти

Для проведения начальных уроков потребуются пять карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5 и пять кубиков с размером ребра примерно 1,5-2 см, установленных в коробочке. В качестве кубиков я использую продающиеся в магазинах развивающих игр "кубики знаний", или "learning bricks", по 36 кубиков в коробке. На весь курс обучения вам потребуются три таких коробки, т.е. 108 кубиков. Для начальных уроков я беру пять кубиков, остальные понадобятся позже. Если вам не удастся подобрать готовые кубики, то их несложно будет изготовить самостоятельно. Для этого нужно лишь распечатать на плотной бумаге, 200-250 г/м2, рисунок, а затем вырезать из него заготовки кубиков, склеить их в соответствии с имеющимися указаниями, заполнить любым наполнителем, например, какой-нибудь крупой, и оклеить снаружи скотчем. Необходимо также изготовить коробочку для установки этих пяти кубиков в ряд. Склеить ее так же просто из распечатанного на плотной бумаге и вырезанного рисунка. На дне коробочки начерчены пять клеток по размеру кубиков, кубики должны помещаться в ней свободно.

Вы уже поняли, что обучение счету на начальном этапе будет производиться с помощью пяти кубиков и коробочки с пятью клетками для них. В связи с этим возникает вопрос: а чем же способ обучения с помощью пяти счетных кубиков и коробочки с пятью клетками лучше обучения при помощи пяти пальцев? Главным образом тем, что коробочку учитель время от времени может накрывать ладонью или убирать, благодаря чему расположенные в ней кубики и пустые клетки очень скоро запечатлеваются в памяти ребенка. А пальцы ребенка всегда остаются при нем, он может их увидеть или нащупать, и в запоминании просто не возникает необходимости, стимулирование механизма памяти не происходит.

Не следует также пытаться заменять коробочку с кубиками счетными палочками, другими предметами для счета или кубиками, не составленными в коробочке в ряд. В отличие от кубиков, выстроенных в ряд в коробочке, эти предметы располагаются беспорядочно, не образуют постоянной конфигурации и потому не откладываются в памяти в виде запомнившейся картинки.

Урок № 1

До начала урока выясните, какое количество кубиков ребенок способен определять одновременно, не пересчитывая их по штучке пальчиком. Обычно к трем годам дети могут сказать сразу, не подсчитывая, сколько в коробке кубиков, если их количество не превышает двух или трех, и лишь некоторые из них видят сразу четыре. Но есть дети, которые пока могут назвать лишь один предмет. Для того чтобы сказать, что видят два предмета, они должны посчитать их, показывая пальчиком. Для таких детей и предназначен первый урок. Остальные присоединятся к ним позже. Чтобы определить, какое количество кубиков ребенок видит сразу, ставьте попеременно в коробочку разное количество кубиков и спрашивайте: "Сколько кубиков в коробочке? Не считай, скажи сразу. Молодец! А сейчас? А сейчас? Правильно, молодец!" Дети могут сидеть или стоять у стола. Коробочку с кубиками ставьте на стол рядом с ребенком параллельно кромке стола.

Для выполнения заданий первого урока оставьте детей, которые пока могут определить только один кубик. Играйте с ними поочередно.

Игра "Приставляем цифры к кубикам" с двумя кубиками.
Положите на стол карточку с цифрой 1 и карточку с цифрой 2. Поставьте на стол коробочку и вложите в нее один кубик. Спросите ребенка, сколько кубиков в коробочке. После того как он ответит "один", покажите ему и назовите цифру 1 и попросите положить ее рядом с коробочкой. Добавьте в коробочку второй кубик и попросите посчитать, сколько теперь в коробочке кубиков. Пусть, если хочет, посчитает кубики пальчиком. После того как ребенок скажет, что в коробочке уже два кубика, покажите ему и назовите цифру 2 и попросите убрать от коробочки цифру 1, а на ее место положить цифру 2. Повторите эту игру несколько раз. Очень скоро ребенок запомнит, как выглядят два кубика, и начнет называть это количество сразу, не подсчитывая. Одновременно он запомнит цифры 1 и 2 и будет придвигать к коробочке цифру, соответствующую количеству кубиков в ней.
Игра "Гномики в домике" с двумя кубиками.
Скажите ребенку, что сейчас будете играть с ним в игру "Гномики в домике". Коробочка — это понарошку домик, клеточки в ней — комнатки, а кубики — гномики, которые в них живут. Поставьте один кубик на первую клеточку слева от ребенка и скажите: "Один гномик пришел в домик". Потом спросите: "А если к нему придет еще один, сколько гномиков будет в домике?" Если ребенок затрудняется ответить, поставьте второй кубик на стол рядом с домиком. После того как ребенок скажет, что теперь в домике будет два гномика, позвольте ему поставить второго гномика рядом с первым на вторую клеточку. Затем спросите: "А если теперь один гномик уйдет, сколько гномиков останется в домике?" На этот раз ваш вопрос не вызовет затруднения и ребенок ответит: "Один останется".

Потом усложните игру. Скажите: "А теперь сделаем домику крышу". Накройте коробочку ладонью и повторите игру. Каждый раз, когда ребенок скажет, сколько гномиков стало в домике, после того как один пришел, или сколько их в нем осталось, после того как один ушел, убирайте крышу-ладонь и позволяйте ребенку самому добавлять или убирать кубик и убеждаться в правильности своего ответа. Это способствует подключению не только зрительной, но и тактильной памяти ребенка. Убирать всегда нужно последний кубик, т.е. второй слева.

Играйте в игры 1 и 2 поочередно со всеми детьми в группе. Скажите родителям, присутствующим на уроке, что дома они должны играть со своими детьми в эти игры ежедневно один раз в день, если только дети сами не просят больше.

Все о пользе устного счета для развития, основные методики освоения счета в уме для детей дошкольного и младшего школьного возраста. Игры и секреты успешных занятий.

От всего остального живого мира человека отличает интеллектуальное превосходство. Для того, чтобы оно стало очевидным не только для самого себя, но и для окружающих, мозг необходимо постоянно тренировать. Одним из методов тренировки мозга является устный счет.

Лучший возраст для начала обучения

Большинство специалистов считают, что лучшим возрастом является период от 3 до 5 лет. К 4 годам малыш без труда способен освоить элементарные арифметические действия (складывание и вычитание). Уже к пяти годам ребенок может без труда научиться решать простые примеры и задачи.

Подготовка к обучению

Прежде всего у ребенка должно сформироваться понятие числа. Для малыша эта категория является абстрактным понятием. На первых порах ребенку сложно объяснить, что такое число или цифра.

В качестве обучающего материала может быть выбрано все что угодно: любимые кубики, мячики, мягкие игрушки, машинки и т.д. Важно, чтобы малыш понимал, что с ними можно не только играть, но их возможно посчитать.

Это не должно быть в форме скучного и навязчивого урока, ребенок это просто не поймет. Все должно выглядеть словно игра, как бы «между прочим».

Важно не упустить время, когда ребенок воспринимает все как увлекательную игру, тогда обучение станет для него приятным занятием.

Не забывайте главное правильно — занятий должны быть интересными и приносить удовольствие!

Как правильно учить?

Обучение ребенка основам математического счета должно происходить только в игровой форме и при желании малыша.
Обучение счету должно вестись в увлекательной игровой форме и непрерывно (каждый день). Задействуется зрительная и тактильная память малыша.
Занятия должны быть выстроены в четком алгоритме и иметь систему. Допустим, сначала происходит закрепление понимания «один» и «много», затем «больше» и «меньше».
Важно объяснить разницу между понятиями «больше», «меньше», «равно».
В игровой форме, например, спускаясь по лестнице, научите ребенка порядковому счету от 1 до 10;
Покажите ребенку на предметах, как соотносятся произносимые цифры с реальным количеством;
Попробуйте на элементарных жизненных ситуациях объяснить ребенку, как происходит увеличение или уменьшение количества предметов, например, к одной машине приехала еще одна, получилось две машины и т.д.

Учимся считать до 10

Необходимо в повседневную жизнь ребенка ввести понимание количества, для этого требуется постоянно акцентировать внимание на предметах, с упоминанием их числа.

Полезно разучивать с ребенком считалочки, стихи в которых упоминаются цифры.

Для обучения ребенка счету от 1 до 10 необходимо использовать различный обучающий материал.

В настоящее время много анимационных обучающих видео, в которых в понятной для ребенка форме любимые мультипликационные герои играя обучают малыша счету.

Здесь используется зрительная память ребенка, также информация воспринимается на слух.

Мнение эксперта

Имитируя действия мультипликационных героев, малыш учится считать.Также следует заниматься по печатным пособиям.

Полезным в подготовке к обучению счету до 10 может стать совместное с ребенком изготовление обучающего материала. Можно вместе вырезать кружки или кубики, а затем их считать. Совместные творческие задания помимо обучения, способствуют объединению семьи.

Несложные задания, помогут малышу не только изобразить вышеуказанные числа и сформировать о них представление, но и потренировать мелкую моторику, зрительно-моторную координацию и внимание.

Учимся считать до 20

Кроме механического способа заучивания дальнейшего счета, такими же методами, как и применялись при изучении счета от 1 до 10, ребенку нужно объяснить понятия «десяток» и «единица».

Мнение эксперта

Клименко Наталья Геннадьевна — психолог

Практикующий психолог муниципальной женской консультации

Все должно быть в форме игры, а не скучного занятия. Для этого можно взять 20 конфет и 2 коробки. Нужно предложить ребенку в одну коробку, считая вслух, сложить 10 конфет.

Взрослый должен рассказать малышу, что это называется «десяток». Придвинув к коробке с «десятком» пустую коробку, нужно складывать туда остальные конфеты поочередно, и произносить вслух счет: 11, 12, 13 и так до 20.

Эту игру можно сопроводить с демонстрацией карточек, на которых будут изображены изучаемые числа.

Важно объяснить ребенку, что после 10, все числа будут состоять из двух цифр.

Первое из которых «десяток» (первая коробка с конфетами), а второе единица (вторая коробка с конфетами).

Ребенок должен понять систему, по которой все цифры идут одна за другой: 11 после 10, 12 после 11 и т.д.

Нужно продолжать активно использовать обучающие мультфильмы, считалочки, песенки, раскраски с заданиями и т.д. — все то, что применялось при изучении счета от 1 до 10.

Когда у ребенка сформируется понимание «десятка» и «единицы», то можно осваивать счет дальше до 100.

Не забывайте уделять внимание и другим

Методики обучения в разном возрасте

Для детей 2-3 лет

Необходимо привить ребенку в игровой форме понимание счета и начальные навыки применения его к предметам. Например, считаем пальчики на одной ручке, просим принести один, два… предмета. Прививаем понятия: «много», «мало», «большой», «маленький».

Для детей 4-5 лет

Нужно использовать желание малыша помочь родителям в домашних делах.

Вместе складывая игрушки в коробку можно их сосчитать или попросить ребенка подать одну или несколько тарелок со стола.

Постепенно у малыша должно быть сформировано понятие «один» и «много», «меньше», «больше», «шире», «уже».

Также ненавязчиво малыша нужно знакомить с пониманием формы предметов: круглый мяч или квадратный кубик и т.д.

Контактное обучение гораздо эффективнее, в этот момент малыш ощущает предмет, включается несколько зон восприятия объекта и обучение проходит легче.

Малыши сравнивают «много» и «один». Разные предметы нужно сравнивать, чтобы выработать понимание их свойств, не перегружая малыша характеристиками предмета. Постепенно ребенок должен сам объединять разные предметы по одному признаку (маленькие -большие, длинные — короткие).

На занятиях широко используются игровые приемы и дидактические игры (предлагается накладывать предметы на картинки, карточки образца и пр.).

Для детей 5-6 лет

Дети учатся сравнивать смежные множества поэлементно, т. е. сравнивать множества, отличающиеся по количеству элементов на один.

Основные способы - накладывание, прикладывание, сравнение. В результате этой деятельности дети должны научиться устанавливать равенство из неравенства, добавляя один элемент, т. е. увеличивая, или убирая, т. е. уменьшая, множество.

Для учеников 1 класса

Прежде всего ребенок осваивает счет группами по 2, по 3, по 5, постепенно его подводят к пониманию десятичной системы исчисления.

В этом возрасте большое внимание уделяется устному счету, для чего применяют обучающие способы с игровым уклоном.

Методика позволяет операции сложения и вычитания в пределах 100 довести до автоматизма, при чем в уме.

Самые интересные приемы

Ребенок дошкольного и младшего школьного возраста быстро утомляется, поэтому умение считать нужно прививать в игровой форме.
Малыш может долго не усваивать материал, нельзя нервничать и кричать, оскорблять ребенка.
Ребенка нужно поощрять за успехи похвалой.
Занятия должны быть регулярными и частыми, с четко обозначенной целью.
Выбирать методику занятий нужно исходя их индивидуальных особенностей ребенка.

Как научиться быстро считать в уме взрослому

Научиться сосредотачивать внимание на деталях и мысленно проговаривать их.
Следует не прибегая к калькулятору решать элементарные математические задачи, например, в магазине. У математических действий есть свои особенности, но они не сложные. Надо один раз разобраться, а потом тренироваться. Это должно происходить систематически 5-10 раз в день.
Освоить простые методики устного счета и ставить себе ежедневные задачи по тренировке мозга. В Интернете множество мобильных приложений с заданиями по тренировке мозга.

В следующем видео о том, как можно научиться считать в уме, расскажет математик.

Многие дети, начиная с раннего возраста, интересуются цифрами и счетом.

Сначала ребенок осваивает порядковый счет - первые шаги в этом направлении многие дети начинают делать в 2-2,5 года. Чуть позже, в 3-3,5 года можно научить его обратному счету. Это тоже важный навык, который понадобится чуть позже для обучения сложению и вычитанию.

Следующий этап наступает в возрасте 3,5-4 года. В это время малыш может научиться совершать простые арифметические действия в пределах 5, несколько позже и до 10. Однако в этом возрасте абстрактное мышление у детей еще не развито, они не умеют оперировать числами в уме, обобщать и делать выводы, поэтому очень важно, чтобы обучение счету происходило на предметах, которые можно увидеть и потрогать.

И, наконец, сложение и вычитание в уме дети способны освоить лишь после 5-6 лет. Все эти цифры весьма условные, они представлены для ориентира и в каждом конкретном случае могут отличаться в ту или иную сторону. Важно смотреть на потребности ребенка, следовать за его интересом, не опережая время, чтобы обучение было осмысленным, а не механическим.

Помимо порядкового счета, ребенок осваивает понятия «больше-меньше-ровно», «сначала-потом», «было-стало». Все это легко сделать в быту, во время обычных домашних дел и прогулок.

Как научить ребенка порядковому счету

Этот этап проходит у всех детей довольно легко, зачастую интерес к счету появляется у детей достаточно рано, уже в возрасте около двух лет малыш может показывать пальчиком и считать вслед за мамой «Один, два, три…». Конечно, это еще совсем не осмысленный счет, осознанность придет несколько позже.

Однако, первые семена закладываются уже в этом возрасте. Обычно маленькие дети начинают свое осмысленное знакомство с числами с понятий «один» и «много». Числа связываются с количеством предметов не сразу, но постепенно приходит понимание: не просто «три», а «три яблока».

Через движение запоминание происходит гораздо лучше, поэтому можно, например, прыгать с малышом в классики на улице, поочередно считая клеточки. Или считать ступеньки при выходе на улицу: сначала вниз, потом возвращаемся домой - считаем вверх.

Можно считать птичек, пальчики на руках, проезжающие машины, вагончики у игрушечного паровозика, детали конструктора - словом, весь окружающий мир в этом случае сплошное наглядное пособие. Очень хорошо петь вместе песенки-считалочки или читать небольшие стихотворения, где есть порядковый счет. Постепенно ребенок запомнит числа и будет считать уже самостоятельно.

Разделите с ним кубики и посчитайте, у кого больше, а у кого меньше. А теперь давай поделим поровну?

Как научить ребенка складывать до 10

После того, как порядковый счет хорошо освоен, можно приступать к обучению сложению. Обычно складывать детям намного легче, чем вычитать.

Как научить ребенка вычитать до 10

После того, как сложение более-менее освоено, можно переходить к вычитанию. Для этого нужно объяснить ребенку, что вычитание - это обратное действие, противоположное сложению.

Принцип точно такой же, как и в сложении: наглядно показываем на предметах: если у нас было 3 апельсина, а 1 мы съели, сколько осталось? Для качественного закрепления материала апельсин можно тут же и съесть. А потом посчитать оставшиеся. Постепенно число предметов увеличивается и переходим к более сложным примерам.

Дети очень любят игру «Посмотри, чего не хватает?». Она тренирует память и заодно обучает вычитанию. Было 6 игрушек, 3 я спрятала. Сколько осталось? Каких не хватает?

Как научить ребенка считать в уме?

К сложению и вычитанию в уме стоит переходить уже после того, как ребенок достаточно хорошо освоил наглядный счет.

Еще одна важная деталь - на первых порах ребенку будет легче прибавлять большее к меньшему, потом слагаемые можно менять местами.

Обучение должно проходить ненавязчиво, в веселой игровой форме. Самое главное, чтобы малышу было интересно. Не стоит нервничать и торопить время: кто-то учится очень быстро, кому-то требуется больше времени. Если у малыша что-то не получается, он не понимает - вернитесь на шаг назад, предложите более простой пример. Не давите на ребенка, если у него нет желания заниматься: лучше немного оставить его заинтригованным, нежели продолжать навязывать занятие, когда он уже не в состоянии удерживать внимание.
Не нужно заниматься, если ребенок или вы устали или у вас плохое настроение. На пользу это точно никому не пойдет.
Как показывает практика, ребенку гораздо интереснее складывать и вычитать там, где ситуация тесно связана с реальной жизнью, ему нужно понимать, зачем считать. Если мы ждем гостей, правильное ли количество приборов лежит на столе, всем хватит? Или сколько нужно взять угощения, чтобы у всех получилось поровну?
Очень полезно играть с детьми в разнообразные игры, в которых нужно считать. Домино, лото, всевозможные «бродилки» с бросанием кубика и фишками, другие настольные игры.

Интересное